了解土壤污染物的空间分布是修复污染场地及制定相关环境管理决策的基础，但目前没有直接获取土壤污染物空间分布的技术和方法，只有在调查样点的基础上通过数学模型运算才能获取研究区内污染物的空间分布。空间插值方法是土壤污染空间分布制图最常用的手段，克里格插值方法是比较常用的空间插值模型。在土壤污染的研究中关注的重点是空间变化剧烈的区域，而克里格插值方法对数据进行平滑处理后会使某些变化剧烈区域(甚至异常区)的重要信息丢失。为克服克里格插值方法的不足，地统计条件模拟方法逐渐发展成熟。地统计条件模拟的结果具有与实测数据相同的频率直方图，且模拟结果与实测结果具有相同的空间自相关关系。本研究以某土壤重金属污染区为例，利用地统计条件模拟方法进行土壤污染物空间分布预测，基于污染概率确定污染区范围，并将地统计条件模拟方法的预测结果与空间插值方法进行对比，分析地统计条件模拟方法在土壤污染区范围预测方面的优势和不足，以期为土壤污染调查与环境治理决策提供技术支持。
1模拟方法
不同空间插值模型的理论基础不一样，但本质上都是通过空间建模生成充分逼近要素空间分布特征的函数方程。插值的精度取决于对要素空间变异性与空间相关性的反映。克里格插值方法基于样点数据的半方差分析，强调数据结构的作用，不仅考虑调查样点对预测点的影响，而且考虑调查样点之间的相互影响，因此，理论上克里格插值可以给出有限区域内区域化变量的最佳线性无偏估计量，目前克里格插值方法在地质学、生态学等领域得到广泛的应用。然而，克里格插值实质上是一种线性平滑低通滤波器，是对条件数学期望平均值的估计。克里格插值方法完成了对空间格局的认知，但不能再现空间结构，极值点都被平滑掉，使某些重要信息丢失，且克里格插值方法不能保证条件化到统计量，其估值结果的直方图和协方差与原数据计算结果有很大偏差。
地统计条件模拟强调结果的整体相关性，它从整体上对区域变量空间分布提供了不确定性的度量，克服了克里格插值方法存在的种种缺陷。地统计条件模拟算法自产生以来，发展了很多新的理论和方法，并在石油、地质、环境、土壤等领域得到广泛的应用，其发展方向也呈现出由估值理论向条件模拟研究转变的趋势。应用于土壤污染分布制图时，地统计条件模拟方法与克里格插值方法的思路完全不同，克里格插值方法获得的土壤污染物空间分布只有一个确定性的结果，污染范围的确定直接根据相关标准划定即可，地统计条件模拟方法是基于概率分布的思路，该方法可同时获得多个模拟结果，确定污染区范围时，只能通过超过相关标准的概率阈值来定。
地统计条件模拟的算法较多，本研究主要采用序贯高斯模拟(SGS)方法，该方法是贝叶斯理论的一个应用，根据现有数据计算待模拟点值的条件概率分布，从该分布中随机取值作为模拟现实。每得出一个模拟值，就把它连同原始数据、此前得到的模拟数据一起作为条件数据进入下一点的模拟，因此随着模拟的进行，条件数据集合不断扩大。由于算法简单、灵活、计算方便，SGS方法是最常用的算法之一。
2样品采集与数据处理
2.1样品采集与分析
研究区位于北京市通州区中部，面积约605km2，主要土壤类型为褐潮土、砂姜潮土，农业种植以玉米和小麦为主。自20世纪60年代起，当地大部分农田利用生活污水进行灌溉。根据研究区域的特点，采用均匀布点采样的原则在整个研究区域内共采集土壤样品137个，取样深度0～20cm。土样经室内风干过100目尼龙网筛。土壤样品采用美国环境保护署(USEPA)推荐的3050B方法消煮，消煮液过滤后，定容至100mL。由于本研究侧重于方法学探讨，因此仅选择土壤中Cu和Pb两种污染物开展相关研究，采用火焰-原子吸收光谱仪测定Cu、Pb含量;分析过程所用试剂均为优级纯，所用的水均为亚沸水，分析过程均加入国家标准土壤参比物质(GSS-1)进行分析质量控制，分析样品的重复数为10%～15%。
2.2数据处理方法
数据统计分析使用R软件，半变异函数拟合采用GS+7.0软件，序贯高斯模拟采用GSLIB软件，空间分布制图使用ESRIArcGIS9.0软件。为了与插值方法进行比较，利用普通克里格插值方法和指示克里格插值方法进行土壤重金属污染分布制图。地统计条件模拟过程中，将研究区域按照50m×50m的大小划分网格，网格中心点位置作为模拟预测点位，整个研究区域共30967个网格，模拟次数为1000次。
3结果与讨论
3.1地统计条件模拟结果的统计特征
随机选取6个地统计条件模拟结果进行统计分析，分析结果见表1。由表1可见，地统计条件模拟结果与样点统计结果非常接近，Cu模拟结果平均值在22.41～23.79mg/kg，误差(相对于样点统计值，下同)不大于1.09mg/kg，模拟结果的标准差略高于样点统计值，误差不大于0.7mg/kg;四分位数的统计结果表明，第一分位值Q1的误差相对较小，低于0.7mg/kg;中值和第三分位值Q3误差分别在0.61～2.02、0.32～2.19mg/kg;模拟结果最大值均在53mg/kg以上，比样点统计最大值高11.28～15.70mg/kg;模拟结果最小值在0.02mg/kg左右，比样点统计最小值低约8.2mg/kg。Pb模拟结果平均值在27.27～28.20mg/kg，误差小于0.5mg/kg;模拟结果的标准差在5.02～5.71mg/kg，误差在0.6mg/kg以内;模拟结果第一分位值Q1、中值和第三分位值Q3的误差均小于1mg/kg。Pb模拟结果最大值在48.68～58.78mg/kg，比样点统计最大值高7.18～17.28mg/kg;模拟结果最小值在0.60～6.71mg/kg，比样点统计最小值低5.83～11.94mg/kg。总体来看，模拟结果再现了样点数据的统计特征，且没有插值方法的平滑效应，样点的标准差和变异系数没有被降低。
3.2地统计条件模拟的土壤Cu和Pb空间分布
仅通过1次条件模拟实现的结果在空间上存在较大不确定性，因此，利用多次模拟实现的期望值表示重金属的空间分布。基于地统计条件模拟和普通克里格插值的土壤Cu、Pb空间分布见图1。由图1可见，地统计条件模拟的Cu、Pb空间分布与普通克里格插值结果相似，普通克里格插值模拟结果相对平滑，地统计条件模拟因加入了随机因素，在空间上存在波动。从地统计条件模拟的方差分布(见图1(e)、图1(f))可知，在样点较稀疏和研究区边缘区域方差较大。总体来看，Cu含量在研究区域西北部相对较高，东南部较低。Pb在西部和中部区域有两个相对较高的区域，在东南部较低。
3.3土壤中Cu、Pb的污染概率
不同模拟结果显示了土壤重金属空间分布的随机性，单次模拟结果的污染区在空间上分布差异较大，因此仅基于一次模拟结果评估土壤重金属污染会存在较大的偏差。地统计条件模拟的优点是通过多次(≥1000次)的重复模拟，再现土壤重金属空间分布的波动性，基于多次模拟结果，评估土壤重金属空间分布的不确定性。进行土壤重金属污染评价时，需要采用污染概率的方法，即基于多次模拟获取的单点含量分布特征，估算超过污染阈值的概率P。
式中：n(x’)为模拟值大于污染阈值的个数，个;N为模拟次数，次。
基于地统计条件模拟和指示克里格插值的土壤Cu、Pb污染区域划分结果见图2。地统计条件模拟结果显示，研究区西部Cu污染概率较高，研究区西部和中部Pb污染概率较高。Cu、Pb的污染概率总体相对较低，这可能与研究区的污染区域较小，污染样点较少有关。地统计条件模拟结果与指示克里格插值的结果相似，但指示克里格插值的结果高估了污染样点周边的清洁样点。
3.4污染概率阈值的确定
污染概率阈值的选择对污染区面积估算有显著的影响，污染概率阈值设置过大，可能会把原本污染区域错认为清洁区域，而概率阈值太小，可能将清洁区域错认为污染区域。污染区域错定为清洁区域将低估土壤重金属污染的风险，清洁区错定为污染区则会夸大污染风险，进而增加土壤污染修复成本。从土壤环境健康角度来看，低估污染的损失要大于高估污染。为了辅助污染阈值选择，GOOVAERTS等提出了损失函数法，通过估算经济损失的方式来确定最佳阈值，通过比较不同污染概率下的污染评价错误导致的经济损失，确定最佳的阈值。损失函数是用于评估某一区域错划分为安全或污染区所产生的总损失，该方法在计算过程中需要知道污染区被错估为清洁区导致的健康损失以及清洁区被错估为污染区产生的经济损失，由于增加修复成本产生的经济损失相对容易估算，而污染的健康损失估算非常困难，限制了该估算方法的应用。
基于污染阈值概率进行的污染区划分属于统计学思路，该思路与目前常用的确定性插值方法如反距离加权和克里格插值方法等存在明显不同。确定性插值方法给每个待评价网格确定性值，直接与污染阈值比较判定是否污染。插值方法的误差不可避免，但应用插值结果时往往忽略误差部分，这可能导致决策的偏差。地统计条件模拟方法给出每个待评价网格土壤污染物的统计分布特征，在此基础上估计待评价网格超过污染阈值的概率。基于统计学概率的思路确定污染区范围可以估计污染区范围划定的不确定性，进而预估土壤污染治理修复工程量面临的不确定性，制定更好的土壤修复方案。某种程度上，基于概率阈值方法进行环境决策时比确定性插值方法困难，因为概率阈值方法直接让决策者面对了模拟结果的不确定性，在进行决策时更加谨慎。概率阈值可以综合考虑研究区域土地利用的信息、污染来源及释放特征、污染物性质及环境行为、污染物风险水平等，未来应在这些方面开展相关研究工作，实践应用中，对不确定性较大区域，也可以通过适当增加调查样点，提高污染区范围估计精度。
4结论
(1)基于地统计条件模拟方法获得了研究区土壤中重金属Cu、Pb的统计特征，模拟结果与调查样点的统计特征基本一致。研究区土壤中Cu、Pb的地统计条件模拟结果空间分布格局与克里格插值方法的模拟结果相似，但地统计条件模拟方法消除了克里格插值法的平滑效应。
(2)应用地统计条件模拟方法时，单次模拟结果在空间上存在一定波动性，必须通过大量模拟现实，基于统计特征确定污染概率，通过确定污染阈值估计研究区内污染区面积。基于污染概率的污染区面积估计可以对修复决策的不确定性进行评估，为修复工程规划设计提供参考。
原标题：基于地统计条件模拟的土壤重金属污染范围预测方法研究
